на скамейке

Думыч и Решка : какой номер дома?

– Молодец! – похвалил агента Решку агент Думыч.

– А теперь поспешим.Сказано ведь: дело срочное.

Друзья встали со скамейки. Дальнейшее чтение пись­ма от Мормышки продолжилось на ходу.

на скамейке

«В дороге будьте осторожны. С собой возьмите всё, что со­чтёте необходимым: возможны непредвиденные обстоятель­ства и встречи. Простите, совсем забыл про номер квартиры. Даю подсказку: он двузначный, но если вы измените его, ис­пользовав практически ничто – цифру «О», то число увеличится в шесть раз».

 

 

 

 

 

Глупости!

– фыркнула Решка.

– Всякий знает: если к числу приписать ноль, оно увеличится в десять раз, а не в шесть.

Это если справа, – не согласил­ся Думыч.

– А если посередине? Ведь номер-то двузначный!

Решка улыбнулась:

Ха! Решено!!!

А Думыч воскликнул:

И у меня готово! Сравним?

 

[spoiler title=’Ответ’ style=’lime’ collapse_link=’true’]Только одно двузначное число увеличивается в 6 раз после добавления нуля между его цифрами.

И число это – 18. Но по-разному пришли к этому наши агенты!

Решка: Число увеличилось, но чтобы оно стало больше исходного не в 10 раз, а в меньшее количество, 0 надо впи¬сывать между цифрами, причём цифра в разряде десятков должна быть маленькой, а в разряде единиц – большой.

Берём 19*6 = 114, не подошло, 18 * 6 = 108 – есть!

Думыч: Двузначное число можно записать как 10а + Ь, где «а» и «Ь» – цифры.

Вписав 0 посередине, получим 100а + b А задачка Мормышки будет выглядеть вот как:

100а + Ь = 6*(10а + Ь).

Раскроем скобки, упростим:

8а = Ь.

Поскольку «а» и «Ь» – цифры, большее из них Ь < 10, отсюда

а = 1, значит, число равно 18, сошлось!

Вот он, номер Мормышкиной квартиры! [/spoiler]

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here